Решить уровнение |sinx|*ctgx=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение мы можем решить, разделив его на два уравнения, в которых будут участвовать косинус и синус:

Учитывая, что ctg(x) = cos(x) / sin(x), мы можем заменить ctg(x) в уравнении:

|sin(x)| * (cos(x) / sin(x)) = 1

cos(x) = |sin(x)|

Теперь мы знаем, что косинус x равен модулю синуса x. Поскольку синус и косинус в зависимости от угла совпадают с точностью до знака, то угол x может быть равен либо 45 градусам, либо 135 градусам, так как sin(45) = cos(45) = √2/2 и sin(135) = cos(135) = -√2/2.

Таким образом, решения уравнения: x = 45° + 360°k, x = 135° + 360°k, где k - любое целое число.