1) Раскроем модули:
|x| = |x|y| = y, если y >= -y, если y < 0
2) Подставим найденные значения в систему уравнений:
x - 2x + y - 4 = x - 2 + y - 4 = x + y - 6 = x + y = 8
y = 4 + |x-1|
3) Учитываем, что значение модуля может быть положительным или отрицательным:
y = 4 + (x-1), если x >= y = 4 - (x-1), если x < 1
4) Подставим найденное значение y в первое уравнение:
x + 4 + (x-1) = 8, если x >= 2x + 3 = 2x = x = 2.5
5) Подставим найденное значение x во второе уравнение:
y = 4 + (2.5 - 1y = 4 + 1.y = 5.5
Итак, решение системы уравнений: x = 2.5, y = 5.5.
1) Раскроем модули:
|x| = |x
|y| = y, если y >=
-y, если y < 0
2) Подставим найденные значения в систему уравнений:
x - 2x + y - 4 =
x - 2 + y - 4 =
x + y - 6 =
x + y = 8
y = 4 + |x-1|
3) Учитываем, что значение модуля может быть положительным или отрицательным:
y = 4 + (x-1), если x >=
y = 4 - (x-1), если x < 1
4) Подставим найденное значение y в первое уравнение:
x + 4 + (x-1) = 8, если x >=
2x + 3 =
2x =
x = 2.5
5) Подставим найденное значение x во второе уравнение:
y = 4 + (2.5 - 1
y = 4 + 1.
y = 5.5
Итак, решение системы уравнений: x = 2.5, y = 5.5.