Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,85 . Какова вероятность того что среди 8 деталей окажется не более одной нестандартной

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться биномиальным распределением.

Вероятность изготовления стандартной детали равна 0.85, а вероятность изготовления нестандартной детали равна 1 - 0.85 = 0.15.

Пусть X - число нестандартных деталей среди 8. Тогда распределение X будет биномиальным, где n = 8 (количество деталей), p = 0.15 (вероятность нестандартной детали).

Искомая вероятность равна сумме вероятностей P(X=0) и P(X=1):

P(X=0) = C(8, 0) (0.15)^0 (0.85)^8 = 1 1 (0.85)^8
P(X=1) = C(8, 1) (0.15)^1 (0.85)^7 = 8 0.15 (0.85)^7

Тогда вероятность того, что среди 8 деталей окажется не более одной нестандартной, равна:
P(X<=1) = P(X=0) + P(X=1) = (0.85)^8 + 8 0.15 (0.85)^7

Подставив числовые значения, можно посчитать эту вероятность.