Решить уровнениеа) х^2-36x^3+2x^2+36=0б)x^2+6x-2-35 x^2+6x=0Решить систему уровненийа)xy+x-y=-1 x^2+y^2=10б)(2x^2+y-3)(x-1)=0 x^2-2y^2=-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
а)
а)
Уровнение 1: x^2 - 36x^3 + 2x^2 + 36 = 0
Просуммируем коэффициенты:
x^2 + 2x^2 = 3x^2
-36x^3 + 36 = 0
x^2(3 - 36x) + 36 = 0
3 - 36x = 0
3 = 36x
x = 3 / 36
x = 1 / 12

Ответ: x = 1 / 12

б)
Уровнение 2: x^2 + 6x - 2 - 35x^2 + 6x = 0
Упростим:
-34x^2 + 12x - 2 = 0
17x^2 - 6x + 1 = 0

Для решения этого уравнения нужно использовать квадратное дополнение, обратные коэффициенты или дискриминант.
Получится:
D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4171 = 36 - 68 = -32

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет комплексные корни.

Ответ: Уровнение имеет комплексные корни.

б)
а)
Система уравнений:

Преобразуем уравнения:

xy + x - y + 1 = 0
x(y + 1) - (y + 1) = 0
(x - 1)(y + 1) = 0
x = 1 или y = -1

x^2 + y^2 = 10

Подставим x = 1:
1 + y^2 = 10
y^2 = 10 - 1
y^2 = 9
y = ±3

Таким образом, получаем два решения:
1) x = 1, y = 3
2) x = 1, y = -3

Ответ: x = 1, y = 3 или x = 1, y = -3

б)
Система уравнений:

Первое уравнение:
2x^2 + y - 3 = 0 или x - 1 = 0
2x^2 + y - 3 = 0
y = 3 - 2x^2

Подставим y во второе уравнение:
x^2 - 2(3 - 2x^2)^2 = -1
x^2 - 2(9 - 12x^2 + 4x^4) = -1
x^2 - 18 + 24x^2 - 8x^4 = -1

Упростим уравнение:
8x^4 - 23x^2 + 17 = 0

Получившееся уравнение - уравнение четвертой степени. Для его решения можно воспользоваться методами решения уравнений высокой степени.

Ответ: Уравнение для данной системы имеет решения, выражающиеся через корни уравнения четвертой степени вида 8x^4 - 23x^2 + 17 = 0.