Найти все значения параметра a,при которых больший корень уравнения X^2-(14a-9)x+49a^2-63a+20=0 меньше 9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти все значения параметра a, при которых больший корень уравнения X^2 - (14a-9)x + 49a^2 - 63a + 20 = 0 меньше 9, нужно использовать условие дискриминанта.

Дискриминант уравнения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac. Если дискриминант положителен, то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен 0, то уравнение имеет один корень. И если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае у нас есть уравнение X^2 - (14a-9)x + 49a^2 - 63a + 20 = 0, где a - параметр.

Выразим дискриминант данного уравнения:

D = (14a - 9)^2 - 4*(49a^2 - 63a + 20)
D = 196a^2 - 252a + 81 - 196a^2 + 252a - 80
D = 1

Таким образом, дискриминант данного уравнения равен 1, что означает, что уравнение имеет два различных корня для всех значений параметра a.

Следовательно, значение большего корня уравнения всегда будет больше 9 для всех значений параметра a.