Найдите тангенс угла наклона касательной , проведенной к графику функции y=sin2x в точке с абциссой 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции в определенной точке нужно найти производную этой функции в данной точке.

Посчитаем производную функции y = sin(2x) в точке x = 0.

f'(x) = d/dx(sin(2x))
f'(x) = 2cos(2x)

Теперь подставим значение x = 0:

f'(0) = 2cos(0)
f'(0) = 2 * 1
f'(0) = 2

Получили значение производной в точке x = 0. Теперь найдем тангенс угла наклона касательной:

tg(угла наклона) = f'(0)
tg(угла наклона) = 2

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции y = sin(2x) в точке с абсциссой 0 равен 2.