Вася накопил 32 рубля, и хочет купить как можно больше карандашей трёх типов – красные по 2 рубля, синие по 3 рубля и зелёные по 4 рубля. Причём, ему обязательно нужен хоть один карандаш каждого цвета. Какое наибольшее количество карандашей он сможет купить ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть Вася купит x красных карандашей, y синих карандашей и z зелёных карандашей. Тогда у нас есть уравнения:

2x + 3y + 4z = 32
x, y, z ≥ 1

Подставим вместо x, y, z поочередно 1, 2, 3 и вычислим значение 2x + 3y + 4z:

x = 1, y = 1, z = 4: 21 + 31 + 4*4 = 2 + 3 + 16 = 21x = 1, y = 2, z = 3: 21 + 32 + 4*3 = 2 + 6 + 12 = 20x = 1, y = 3, z = 2: 21 + 33 + 4*2 = 2 + 9 + 8 = 19x = 1, y = 4, z = 1: 21 + 34 + 4*1 = 2 + 12 + 4 = 18x = 2, y = 1, z = 3: 22 + 31 + 4*3 = 4 + 3 + 12 = 19x = 2, y = 2, z = 2: 22 + 32 + 4*2 = 4 + 6 + 8 = 18

Таким образом, наибольшее количество карандашей, которое Вася сможет купить – 21, при покупке по одному карандашу каждого цвета (1 красный, 1 синий, 4 зелёных).