Разделите число 7800 на две части так, чтобы 40% первой части были на 1712 больше за 24% второй

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первая часть числа равна х, вторая часть числа равна у.

Тогда у нас есть система уравнений:

0.4x = 0.24y + 1712 (40% первой части больше за 24% второй на 1712)
x + y = 7800 (сумма двух частей равна 7800)

Перепишем первое уравнение в виде:
0.4x - 0.24y = 1712

Умножим оба уравнения на 100, чтобы избавиться от дробей:
40x - 24y = 171200
x + y = 7800

Теперь выразим x из второго уравнения:
x = 7800 - y

Подставим x в первое уравнение:
40(7800 - y) - 24y = 171200
312000 - 40y - 24y = 171200
312000 - 64y = 171200
-64y = -140800
y = 140800 / 64
y = 2200

Теперь найдем x:
x = 7800 - 2200
x = 5600

Итак, первая часть числа 5600, вторая часть числа 2200.