Найти значение частной производной ∂2z∂x2 функции z=x−yx+y в точке M0(2;−1).
Найти полный дифференциал dz функции z=e^xy-arcsin⁡〖x/(y+1).〗

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходная функция: z = x - yx + y

Частные производные:
∂z/∂x = 1 - y
∂z/∂y = -x + 1

Вычисляем вторую частную производную по x:
∂²z/∂x² = ∂/∂x(∂z/∂x) = ∂/∂x(1 - y) = 0

Значение второй частной производной по x в точке M₀(2;−1) равно 0.

z = e^xy - arcsin(x/(y+1))

Частные производные:
∂z/∂x = ye^xy - 1/(√(1-x²/(y+1)²))
∂z/∂y = e^x - (x(y+1))/((y+1)√(1 - x²/(y+1)²))

Полный дифференциал:
dz = ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy

В данном случае, необходимо конкретное значение dx и dy, чтобы найти полный дифференциал dz.