В коробке имеется 45 карандашей, 10 из которых сломаны. Художник наудачу извлекает 5 карандашей. Найти вероятность того, что извлеченные карандаши сломаны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вероятность того, что первый извлечённый из коробки карандаш, сломанный, равна 10/45, следующий - 9/44, третий - 8/43, четвёртый 7/42 и пятый 6/41. Чтобы найти вероятность такой последовательности зависимых между собою событий, нужно перемножить эти дроби.

10/45 * 9/44 * 8/43 * 7/42 * 6/41 = (10 * 9 * 8 * 7 * 6)/(45 * 44 * 43 * 42 * 41)

Сократим эту дробь на 5 и потом на 9 и на 7.

(2 * 9 * 8 * 7)/(9 * 44 * 42 * 41) = 2 * 8/44 * 6 * 41 = 2 * 2/11 * 6 * 41 = 2/11 * 3 * 41 = 2/1353

Ответ: вероятность того, что пять наугад извлечённых из коробки коробки карандашей сломаны 2/1353.