Решить систему уравнения { (2x+4)^2=3y { (4x+2)^2=3y

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала раскроем квадраты:

1) (2x + 4)^2 = 3y
4x^2 + 16x + 16 = 3y

2) (4x + 2)^2 = 3y
16x^2 + 16x + 4 = 3y

Теперь уравнения выглядят следующим образом:
1) 4x^2 + 16x + 16 = 3y
2) 16x^2 + 16x + 4 = 3y

Подставим второе уравнение в первое:

4x^2 + 16x + 16 = 16x^2 + 16x + 4

Далее приведем подобные члены и решим уравнение, полученное после преобразований:

0 = 12x^2 - 12

x^2 = 1

x = ±1

Теперь найдем соответствующие значения у:

При x = 1:

4*1 + 16 + 16 = 3y
36 = 3y
y = 12

При x = -1:

4*(-1) + 16 + 16 = 3y
36 = 3y
y = 12

Таким образом, решением данной системы уравнений являются две пары значений x и y: x = 1, y = 12 и x = -1, y = 12.