Исследуйте на четность и нечетностьфункции y-=(cos5x-1)÷x^3 y=((3tg^2×x)÷4-x^4)+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Первая функция: y=(cos(5x)-1)÷x^3

Для проверки на четность и нечетность функции, необходимо заметить, что функция содержит косинус, который является четной функцией. Таким образом, выражение cos(5x) не изменится при замене x на -x.

Далее, вычитание константы 1 является четной операцией.

В итоге, у нас получается произведение четной функции (cos(5x)-1) и нечетной функции (1/x^3). Произведение четной функции на нечетную функцию дает нечетную функцию.

Поэтому функция y=(cos(5x)-1)÷x^3 является нечетной.

2) Вторая функция: y=((3tan^2(x))÷4-x^4)+3

Аналогично предыдущему пункту, рассмотрим функцию по частям. Функция tan(x) является нечетной. Возвести ее в квадрат также дает нечетную функцию.

Таким образом, у нас последовательно есть произведение трех нечетных функций: tan(x) tan(x) 3 / 4 - x^4.

Следовательно, функция ((3tan^2(x))÷4-x^4)+3 является нечетной.