Старинная задача.Артельщик разменял в банке 11,1 р. на 3-копеечные и 5-копеечные монеты.Ему дали 342 монеты.Сколько он получил тех и других монет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Представим количество 3-копеечных монет как x, а количество 5-копеечных монет как y.

У нас есть два уравнения:
1) 3x + 5y = 111 (11,1 рубля в копейках)
2) x + y = 342 (всего монет)

Мы можем решить эту систему уравнений, умножив второе уравнение на 3 и вычесть его из первого уравнения:

3x + 5y - 3x - 3y = 111 - 1026
2y = 729
y = 364,5

Однако, количество монет должно быть целым числом, поэтому мы видим, что здесь ошибка, вероятно, в первом уравнении.

Исправим это. В первом уравнении 3x + 5y = 111 должно быть 1110, так как 11,1 рубля это 1110 копеек.

Теперь решим систему уравнений:
1) 3x + 5y = 1110
2) x + y = 342

3x + 5y - 3x - 3y = 1110 - 1026
2y = 84
y = 42

Подставим значение у во второе уравнение:
x + 42 = 342
x = 300

Итак, артельщик получил 300 3-копеечных монет и 42 5-копеечных монет.