Найдите сумму корней уравнения: 2x^2-12x-1=2(1-2x^2)
Найдите сумму корней уравнения: 2x^2-12x-1=2(1-2x^2)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала преобразуем уравнение:
2x^2 - 12x - 1 = 2(1 - 2x^2)
2x^2 - 12x - 1 = 2 - 4x^2
6x^2 - 12x - 3 = 0
Теперь найдем корни уравнения:
D = (-12)^2 - 46(-3) = 144 + 72 = 216
x1,2 = (12 ± √216) / 2*6
x1,2 = (12 ± 6√6) / 12
x1 = (12 + 6√6) / 12 = 1 + √6/2
x2 = (12 - 6√6) / 12 = 1 - √6/2
Сумма корней уравнения равна:
1 + √6/2 + 1 - √6/2 = 2
Таким образом, сумма корней уравнения равна 2.