Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АDС равен 82о, угол ВАС равен 53о.
Найдите угол АDВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что сумма углов, вписанных в окружность и опирающихся на одну дугу, равна 180 градусов.

Так как угол ВАС равен 53°, то угол ВДС равен 180 - 53 = 127°, так как он дополнителен к углу ВАС.

Теперь поскольку угол АDС равен 82°, а угол ВДС 127°, можем найти угол АДВ:

Угол АДВ = угол АДС - угол ВДС = 82 - 127 = -45°.

Ответ: угол АДВ равен -45°.