На доске написано несколько натуральных чисел. Сумма этих чисел равна и х произведению и равна 2012. Какое самое маленькое количество чисел может быть на доске? а) 1006; б) 1507; в) 1508; г)1556 д) 2012

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Представим число 2012 в виде произведения простых множителей: 2012 = 22503
Заметим, что если на доске будет только одно число, то это число должно быть равно 2012. Но 2012 не является простым числом, поэтому на доске должно быть минимум 2 числа.
Более того, сумма чисел на доске должна быть равна 2012, и среди возможных комбинаций только двух чисел, помимо 2 и 1006, необходимых для произведения 2012, есть 2*1006.
Следовательно, MINIMUM-2 числа на доске, и ответ - а) 1006.