Функция четная, если f(x) = f(-x) для всех x из области определения функции.Функция нечетная, если f(x) = -f(-x) для всех x из области определения функции.
Давайте проверим нашу функцию:
f(x) = 5x^2 - 4x
Четность: Подставим -x вместо x и сравним f(x) с f(-x): f(-x) = 5(-x)^2 - 4(-x) = 5x^2 + 4x
Мы видим, что f(x) не равно f(-x), поэтому функция не является четной.
Давайте проверим нашу функцию:
f(x) = 5x^2 - 4x
Четность: Подставим -x вместо x и сравним f(x) с f(-x):f(-x) = 5(-x)^2 - 4(-x) = 5x^2 + 4x
Мы видим, что f(x) не равно f(-x), поэтому функция не является четной.
Нечетность: Сравним f(x) с -f(-x):-f(-x) = - (5(-x)^2 - 4(-x)) = -5x^2 - 4x
Мы видим, что f(x) не равно -f(-x), поэтому функция не является нечетной.
Таким образом, функция f(x) = 5x^2 - 4x не является ни четной, ни нечетной.