1. Разложите на множители: 18a^3c - 12a^2c^2 + 2ac^3
2. Решите уравнение: -x^2 + 2 = x + 2
3. Решите систему уравнений: 1/х+1 + 1/у-2 = 5 и 5/х+1 - 3/у-2 = 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

18a^3c - 12a^2c^2 + 2ac^3 = 2ac(9a^2 - 6ac + c^2) = 2ac(3a - c)^2

-x^2 + 2 = x + 2
-x^2 - x = 0
x(x + 1) = 0
x = 0, x = -1

Решение системы уравнений:
1/х+1 + 1/у-2 = 5
5/х+1 - 3/у-2 = 1

Для начала найдем общий знаменатель в обеих уравнениях:
2(y-2)(x+1) + 2(x+1) = 10(y-2)(x+1)
10(y-2) - 6(x+1) = (y-2)(x+1)

Разложим уравнение по сумме:
10y - 20 - 6x - 6 = xy - 2x + 10y - 20

Выразим х:
xy - 2x + 10y - 20 = 10y - 6x + 10y - 26
xy - 2x = 6x - 6 = 6(x - 1)
x(y - 2) = 6(x - 1)
x = 6(x - 1) / (y - 2)

Если x = 0, то y = 0
Если x = -1, то y = 1

Таким образом, решения системы уравнений являются (0,0) и (-1,1).