Данное уравнение можно переписать в виде:

7^(x+2) + 4*7^(x+1) = 539

Теперь выразим все слагаемые через основание 7:

7^(x+2) = 7^2 7^x
47^(x+1) = 4 7 7^x

И подставим обратно в уравнение:

7^2 7^x + 4 7 * 7^x = 539

49 7^x + 28 7^x = 539

77 * 7^x = 539

7^x = 539 / 77
7^x = 7

Ответ: x = 1