Найдите значение выражения 3cos2a, если cosa=-0,8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения выражения 3cos2a, если cosa = -0,8, нам нужно знать значение cos2a.

Мы знаем, что cos2a = 1 - 2sin^2a. Так как мы знаем значение cos(a), мы можем найти sin(a) используя тождество cos^2(a) + sin^2(a) = 1.

cos^2(a) + sin^2(a) = 1
(-0,8)^2 + sin^2(a) = 1
0,64 + sin^2(a) = 1
sin^2(a) = 1 - 0,64
sin^2(a) = 0,36
sin(a) = √0,36
sin(a) = 0,6

Теперь мы можем найти cos2a:
cos2a = 1 - 2sin^2(a)
cos2a = 1 - 2 (0,6)^2
cos2a = 1 - 2 0,36
cos2a = 1 - 0,72
cos2a = 0,28

И, наконец, найдем значение выражения 3cos2a:
3cos2a = 3 * 0,28
3cos2a = 0,84

Поэтому значение выражения 3cos2a, если cos(a) = -0,8, равно 0,84.