Если функция y=f(x) имеет период t=2 и на промежутке [0;-2] задана формулой f(x)=2x-x^2 то значения f(2019)=

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Необходимо найти значение функции f(x) в точке x=2019. Так как функция имеет период t=2, то она повторяется каждые 2 единицы по оси x. Следовательно, можно найти остаток от деления 2019 на 2:

2019 mod 2 = 1

Это означает, что точка x=2019 находится на расстоянии 1 единицы от ближайшей точки, которая графически повторяется. Так как функция задана на промежутке [0;-2] и имеет формулу f(x)=2x-x^2, то значение f(2019) будет равно f(1). Подставляем x=1 в формулу:

f(1) = 2*1 - 1^2 = 2 - 1 = 1

Итак, значение функции f(2019) равно 1.