Корень из 2*sin(3п/2-x)*cos(3п/2+x)=cosx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Упростим выражение, входящее в уравнение, с помощью формул приведения.

√2 • sin (3п/2 - x) • cos (3п/2 + x) = cos x;

- √2 • cos x • sin x = cos x;

Теперь перенесём всё в левую часть и разложим уравнение на множители:

- √2 • cos x • sin x - cos x = 0;

-cos x ( √2 • sin x + 1) = 0;

cos x = 0 или √2 • sin x + 1 = 0;

х = п/2 + пk, k ∈ Z sin x = -1/√2 = -√2/2;

x = - п/4 + 2пk, k ∈ Z;

х = - 3п/4 + 2пk, k ∈ Z.