В пачке 20 тетрадей, 7 в клетку, 13 в линейку, наудачу берут 3, найти: А) Вероятность того что токлько одна тетрадь будет в клетку Б) Хотя бы 1 тетрадь будет в клетку

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Для того чтобы найти вероятность того, что только одна тетрадь будет в клетку, мы должны учесть все возможные комбинации выбора 3 тетрадей из 20.

Общее число благоприятных исходов:
Количество способов выбрать 1 тетрадь в клетку из 7: C(7,1) = 7
Количество способов выбрать 2 тетради в линейку из 13: C(13,2) = 78
Общее число благоприятных исходов = 7 * 78 = 546

Общее число возможных исходов:
Количество способов выбрать 3 тетради из 20: C(20,3) = 1140

Вероятность того, что только одна тетрадь будет в клетку:
P = благоприятные исходы / возможные исходы = 546 / 1140 ≈ 0.479

Б) Для того чтобы найти вероятность того, что хотя бы 1 тетрадь будет в клетку, мы можем учесть ситуацию, когда не будет ни одной тетради в клетку и найти вероятность этого события. Затем вычесть эту вероятность из 1, чтобы получить вероятность хотя бы 1 тетради в клетку.

Вероятность того, что не будет ни одной тетради в клетку:
Количество способов выбрать 3 тетради из 13 в линейку: C(13,3) = 286
Количество всех возможных исходов: C(20,3) = 1140

Вероятность отсутствия тетради в клетку: P(нет тетради в клетку) = 286 / 1140 = 0.25

Вероятность хотя бы 1 тетради в клетку:
P(хотя бы 1 в клетку) = 1 - P(нет тетради в клетку) = 1 - 0.25 = 0.75

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна тетрадь будет в клетку, равна 0.75.