Для начала преобразуем неравенство, используя свойство логарифмов:

log0.5(5x-2) < log0.5(3-2x)

Применим правило, что если логарифмы по одному и тому же основанию сравниваются, то можно сравнивать их аргументы:

5x - 2 < 3 - 2x

Теперь решим полученное неравенство относительно x:

5x + 2x < 3 + 2

7x < 5

x < 5/7

Ответ: x < 5/7.