Для начала преобразуем данное уравнение:
log3(x+1) - 1 = log3x
Применим свойство логарифма: loga(b) - loga(c) = loga(b/c)
log3(x+1) = log3x + 1
Теперь применим еще раз свойство логарифма: loga(b) = loga(c) тогда и только тогда, когда b = c
x + 1 = x * 3
x + 1 = 3x
1 = 3x - x
1 = 2x
x = 1/2
Итак, решение уравнения log3(x+1) - 1 = log3x равно x = 1/2.
Для начала преобразуем данное уравнение:
log3(x+1) - 1 = log3x
Применим свойство логарифма: loga(b) - loga(c) = loga(b/c)
log3(x+1) = log3x + 1
Теперь применим еще раз свойство логарифма: loga(b) = loga(c) тогда и только тогда, когда b = c
x + 1 = x * 3
x + 1 = 3x
1 = 3x - x
1 = 2x
x = 1/2
Итак, решение уравнения log3(x+1) - 1 = log3x равно x = 1/2.