Объём первого конуса равен 4см в кубе. Найдите объём второго конуса если при равных высотах его диаметр в три раза больше чем у первого.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем конуса вычисляется по формуле V = 1/3 π r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - его высота.

Пусть r1 и h1 - радиус и высота первого конуса, тогда по формуле V1 = 1/3 π r1^2 * h1 = 4 см^3.

Так как у второго конуса диаметр в три раза больше, то радиус будет в два раза больше: r2 = 2r1.

По условию, высота у обоих конусов одинаковая, поэтому h2 = h1.

Объем второго конуса: V2 = 1/3 π (2r1)^2 h1 = 1/3 4 π r1^2 h1 4 = 4 V1 = 4 4 см^3 = 16 см^3.

Таким образом, объем второго конуса равен 16 кубическим сантиметрам.