Область определения функции y=log0.3(x^2-6x+5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения области определения функции у = log0.3(x^2-6x+5), нужно найти значения x, для которых аргумент логарифма (x^2-6x+5) больше нуля и не равно 1.

Аргумент логарифма (x^2-6x+5) должен быть положительным и отличным от 1, так как логарифм от нуля и отрицательного числа не существует, а логарифм от 1 равен 0.

Для начала найдем корни квадратного уравнения x^2-6x+5=0:

x^2 - 6x + 5 = 0
(x - 5)(x - 1) = 0
x = 5 или x = 1

Теперь определим интервалы, на которых аргумент логарифма положителен и не равен 1:

1) Для x < 1: (x-5)(x-1) > 0
Интервал: (-∞, 1)

2) Для 1 < x < 5: (x-5)(x-1) < 0
Интервал: (1, 5)

3) Для x > 5: (x-5)(x-1) > 0
Интервал: (5, ∞)

Таким образом, областью определения функции y = log0.3(x^2-6x+5) является объединение интервалов (-∞, 1) U (1, 5) U (5, ∞).