Для нахождения производной данной функции используем правило дифференцирования частного:
[tex]y=\frac{3x^{2}}{x-x^{3} } = 3x^{2}*(x-x^{3} )^{-1}[/tex]
Применим правило дифференцирования произведения функций:
[tex]y' = 3x^{2}(-1)(x-x^{3} )^{-2} + 23x(x-x^{3} )^{-1}[/tex]
Упростим выражение:
[tex]y' = -3x^{2}(x-x^{3} )^{-2} + 6x(x-x^{3} )^{-1}[/tex]
Таким образом, производная функции y равна:
[tex]y' = \frac{-3x^{2}}{(x-x^{3})^{2}} + \frac{6x}{(x-x^{3})}[/tex]
Для нахождения производной данной функции используем правило дифференцирования частного:
[tex]y=\frac{3x^{2}}{x-x^{3} } = 3x^{2}*(x-x^{3} )^{-1}[/tex]
Применим правило дифференцирования произведения функций:
[tex]y' = 3x^{2}(-1)(x-x^{3} )^{-2} + 23x(x-x^{3} )^{-1}[/tex]
Упростим выражение:
[tex]y' = -3x^{2}(x-x^{3} )^{-2} + 6x(x-x^{3} )^{-1}[/tex]
Таким образом, производная функции y равна:
[tex]y' = \frac{-3x^{2}}{(x-x^{3})^{2}} + \frac{6x}{(x-x^{3})}[/tex]