Расстояние между двумя пристанями равно 62,4 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,2 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч.
Скорость лодки в стоячей воде равна?
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, тогда скорость лодок относительно воды будет равна V+2 км/ч и V-2 км/ч соответственно.

После 1,2 часов плавания лодки встретились, что значит, что расстояние, пройденное каждой лодкой, равно 1,2(V+V-2) = 1,2(2V - 2) км.
Так как общее расстояние между пристанями равно 62,4 км, то получаем уравнение: 1,2(2V - 2) + 1,2(2V + 2) = 62,4
Решив уравнение, получим, что V = 25 км/ч.

Теперь посчитаем, сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению:
V+2 = 25+2 = 27 км/ч - скорость лодки относительно воды, плывущей по течению,
62,4 км / 27 км/ч = 2,31 часа.
За это время лодка пройдет 27 * 2,31 = 62,37 км.

Аналогично посчитаем расстояние до места встречи для лодки, плывущей против течения:
V-2 = 25-2 = 23 км/ч - скорость лодки относительно воды, плывущей против течения,
62,4 км / 23 км/ч = 2,71 часа.
За это время лодка пройдет 23 * 2,71 = 62,33 км.