Начав тренировки, лыжник в первый день пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал пробeг на 10% от пробега предыдущего дня. Определить в какой день суммарный пробег за все дни превысит 100 км.

18 Июн 2019 в 19:44
859 +1
1
Ответы
1

Пробег увеличивается день за днём в 1,1 раза, этот числовой ряд составляет геометрическую прогрессию с первым членом b1 = 10 км и знаменателем q = 1,1.

Запишем выражение для суммы n членов этой последовательности.

Sn = 10 * ( 1 - 1,1^n)/(1 - 1,1)

Подставим вместо Sn число 100 и решим уравнение относительно n.

100 = 10 * (1 - 1,1^n)/(- 0,1) = 100(1,1^n - 1)

1,1^n - 1 = 1

1,1^n = 2

n = log1,1 2 = 7,273...

Таким образом, в восьмой день суммарный пробег превысит 100 км.

Проверка: 10 + 11 + 12,1 + 13,31 + 14,641 + 16,1051 + 17,71561 = 94,87171

Ответ: суммарный пробег за все дни превысит 100 километров на восьмой день.

19 Июн 2019 в 11:22
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 599 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир