Решите уравнение sin 2x = tg x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого уравнения будем использовать тождество:
sin 2x = 2sin x * cos x

Подставляем данное тождество в уравнение:
2sin x * cos x = tg x

Разделяем обе части уравнения:
2sin x / tg x = cos x

Преобразуем выражение:
2sin x / (sin x / cos x) = cos x
2cos^2 x = cos x
2cos x = 1
cos x = 1/2

Таким образом, получаем, что cos x = 1/2. Решая это уравнение, получаем два возможных значения для x:
x = π/3 + 2πn, x = 5π/3 + 2πn

Где n - любое целое число.