Куб с ребром 6 см покрасили в красный цвет, а затем распилили на кубики с ребром по 2 см. Определить, у скольких кубиков будет окрашено 3 грани, 2 грани, 1 грань. Будут ли кубики у которых не будет окрашенных граней?» Можно еще решение)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть, сколько граней у каждого кубика будет окрашено в зависимости от его положения в исходном кубе.

Кубики, которые находились на верхней поверхности и боковых гранях исходного куба, будут иметь 3 окрашенные грани.

Кубики, которые находились на ребрах исходного куба, будут иметь 2 окрашенные грани.

Кубики, которые находились в углах исходного куба, будут иметь 1 окрашенную грань.

Таким образом, для определения количества кубиков с определенным количеством окрашенных граней нам необходимо посчитать количество кубиков, находящихся на каждой грани исходного куба.

Есть 9 кубиков на верхней поверхности, 16 кубиков на боковых гранях и 8 кубиков в углах.

Итак, количество кубиков с разным количеством окрашенных граней:

3 грани: 9 (с верхней грани) = 9 кубиков2 грани: 16 (с боковых граней) + 12 (на ребрах) = 28 кубиков1 грань: 8 (в углах) = 8 кубиков

Таким образом, в итоге у нас будет:

9 кубиков с 3 окрашенными гранями28 кубиков с 2 окрашенными гранями8 кубиков с 1 окрашенной гранью

Кубиков без окрашенных граней не будет, так как все стороны исходного куба были покрашены.