Трамвайный маршрут состоит из 10 остановок (включая конечные). В начале пути в трамвай село несколько пассажиров, а затем на каждой следующей остановке (кроме конечной) садилось по 8 человек. На первой остановке из трамвая вышло 2 человека, а затем на каждой следующей сходило на 2 человека больше, чем на предыдущей. На конечную остановку приехало 25 человек. Какое наибольшее количество пассажиров ехало в трамвае за все время пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть х - количество пассажиров, которые сели в трамвай в начале пути. Тогда на первой остановке в трамвае было х пассажиров, на второй - х + 8, на третьей - х + 16 и т.д.

На конечную остановку приехало 25 человек, поэтому сумма всех пассажиров, которые сели и вышли на всех остановках, равна 25.

Итак, у нас есть уравнение:

х + (х + 8) + (х + 16) + ... + 25 = 25

Решая это уравнение, получаем х = 3.

Следовательно, наибольшее количество пассажиров, которые ехали в трамвае за все время пути, равно сумме всех чисел от 3 до 25 с шагом 2:

3 + 5 + 7 + ... + 25 = 336.

Итак, наибольшее количество пассажиров, которые ехали в трамвае за все время пути, равно 336.