Исследовать функцию y=-2x^2+x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем вершину параболы. Вершина параболы находится в точке, где производная функции равна нулю.

Производная функции y=-2x^2+x:
y' = -4x + 1

Теперь приравняем производную к нулю, чтобы найти x:
-4x + 1 = 0
=> -4x = -1
=> x = 1/4

Теперь найдем значение y при x=1/4:
y = -2(1/4)^2 + 1/4
y = -2(1/16) + 1/4
y = -1/8 + 1/4
y = 1/8

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1/4, 1/8).

График функции y=-2x^2+x:

Парабола с вершиной в точке (1/4, 1/8) открывается вниз. Функция убывает на интервале (-∞, 1/4) и возрастает на интервале (1/4, +∞).