Диаметр основания конуса ровняется образующей и равен 2м.
Определите Площадь осевого сечения и угол между образующей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся тем фактом, что площадь осевого сечения конуса равняется четверти площади его основания. Площадь основания конуса равна pi*r^2, где r - радиус основания. Так как диаметр основания равен 2 метрам, то радиус равен 1 метру. Следовательно, площадь основания равна pi метров в квадрате.

Площадь осевого сечения равна 1/4 pi 1^2 = 1/4 * pi = π/4 метров в квадрате.

Угол между образующей конуса и его основанием можно найти с помощью теоремы косинусов. Обозначим угол между образующей и основанием как α. Тогда cos α = r/h, где r - радиус основания, h - высота конуса. Так как r = 1 метр, а образующая равна 2 метра, то h = sqrt(2^2-1^2) = sqrt(3) метра. Следовательно, cos α = 1/sqrt(3) = sqrt(3)/3. Отсюда находим угол α = arccos(sqrt(3)/3) ≈ 35.26 градусов.

Итак, площадь осевого сечения конуса равна π/4 метров в квадрате, а угол между образующей и основанием равняется приблизительно 35.26 градусов.