Решить тригонометрическое уравнение 6 cos 3x + 3 = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение выглядит следующим образом:

6 cos 3x + 3 = 0

Перенесем константу 3 на правую сторону уравнения:

6 cos 3x = -3

Теперь разделим обе части на 6:

cos 3x = -1/2

Для того чтобы найти решения данного тригонометрического уравнения, нужно найти углы, для которых значение косинуса равно -1/2. Такие углы находятся во второй и третьей четверти, а значит:

3x = 2π/3 + 2kπ, где k - целое число

3x = 4π/3 + 2kπ, где k - целое число

Теперь найдем значения x:

x = 2π/9 + 2kπ/3, где k - целое число

x = 4π/9 + 2kπ/3, где k - целое число

Таким образом, решения уравнения 6 cos 3x + 3 = 0:

x = 2π/9 + 2kπ/3, где k - целое число

x = 4π/9 + 2kπ/3, где k - целое число