Точка C лежит на отрезке AB. Через точку A проведена плоскость, а через точки В и С - параллельные прямые, пересекающие эту плоскость в точках В1 и С1. Найти длину отрезка СС1, если точка С - середина отрезка АВ и ВВ=9см1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как точка C - середина отрезка AB, то AC = CB. Также, так как CC1 || ВС, то треугольник СВС1 подобен треугольнику ВСВ1, поэтому CC1/CB = VC1/VB1.

Теперь зная, что VB1 = 9 см, а VC1 = CB = AC, и что AC = BC, то CC1/CB = AC/9. Таким образом, CC1/CB = 1/2, что означает, что CC1 = 1/2 CB = 1/2 AC.

Так как AC = BC, то AC = BC = AB/2. Зная, что AB = 2 BB, где BB = 9 см, получаем AC = BC = 29 см / 2 = 9 см.

Итак, CC1 = 1/2 AC = 1/2 9 см = 4.5 см.

Ответ: длина отрезка СС1 равна 4,5 см.