4x^3-4x=0 что это за вид уравнений и почему тут дальше получается 4x(x^2-1)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вынесем за скобки общий множитель 4x.

4x^3 - 4x = 0

4x * x^2 - 4x * 1 = 0

4x(x^2 - 1) = 0

Разложим разность квадратов по формуле сокращённого умножения.

4x(x - 1)(x + 1) = 0

Произведение сомножителей равно нулю, когда равен нулю хотя бы один из них.

4x = 0

x - 1 = 0

x + 1 = 0

x1 = 0

x2 = 1

x3 = - 1

Проверка: 4x^3 - 4x = 0 при подстановке значений x = 0; x = 1; x = - 1 тождество соблюдено.

Ответ: x1 = 0; x2 = 1; x3 = - 1.