Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью V1, а последнюю треть времени со скоростью V3. На втором участке его скорость равнялась средней скорости на всем пути. Известно что V1 > V3. Какой из участков самый короткий, а какой самый длинный? На каком участке автомобиль находился больше всего, а на каком - меньше всего? Нужно с решением.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время полного пути как t, тогда время на каждом участке будет t/3.

Пусть расстояние между начальной и конечной точкой равно D.
Тогда за время t/3 автомобиль проедет расстояние V1(t/3), за время t/3 - D(V3 + V1)/(2V3) и за время t/3 - D(V1 + V3)/(2*V1).

С учетом того, что расстояние равно скорость на время, получаем систему уравнений:

D = V1(t/3)
D = V3(t/3) + V1(t/3) - D(V3 + V1)/(2V3)
D = (V1 + V3)(t/3) - D(V1 + V3)/(2V1)

Решая данную систему уравнений, мы можем найти D, а затем определить длину каждого участка. Дальше можно найти участок, на котором автомобиль находился больше всего, а на каком - меньше всего, по времени. Подставив значения V1 и V3, и решив систему уравнений, мы получим окончательный ответ.