Решить дифференциальные уравнение
2yxy’=y^2-1
Решить дифференциальные уравнение
2yxy’=y^2-1
2yxy’=y^2-1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данного дифференциального уравнения, мы можем воспользоваться методом разделения переменных.
2yxy' = y^2 - 1
2yy' = (y^2 - 1)/x
2yy' = (y^2/x) - (1/x)
Теперь разделим переменные:
2dy/y^2 = dx/x
Проинтегрируем обе стороны:
∫2dy/y^2 = ∫dx/x
-2/y = ln|x| + C
y = -2/(ln|x| + C)
Таким образом, общее решение дифференциального уравнения 2yxy' = y^2 - 1:
y = -2/(ln|x| + C)