ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ 1Й КУРС
(X+1)Y' - Y = (X+1)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Прежде всего, нужно выразить Y' (производную Y) из данного дифференциального уравнения:

(X+1)Y' = Y + (X+1)^2
Y' = (Y + (X+1)^2) / (X+1)

Теперь полученное уравнение также можно переписать в виде:

Y' = Y/(X+1) + (X+1)

Полученное дифференциальное уравнение 1-го порядка можно решить, например, методом разделения переменных или методом вариации постоянной.