Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2x-1/x в точке с абсциссой x0=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения уравнения касательной к графику функции f(x)=2x-1/x в точке с абсциссой x0=1 необходимо найти производную функции f(x) и подставить x0=1 в уравнение.

f(x) = 2x - 1/x

Находим производную функции f(x):

f'(x) = 2 - (-1)x^(-2)
f'(x) = 2 + 1/x^2

Подставляем x0=1 в производную:

f'(1) = 2 + 1/1^2
f'(1) = 2 + 1
f'(1) = 3

Теперь имеем точку (1, f(1)) = (1, 2*1 - 1/1) = (1, 1).

Уравнение касательной к графику функции f(x)=2x-1/x в точке (1, 1) будет иметь вид:

y - 1 = 3(x - 1)