Для того чтобы найти d^2z/(dxdy), нужно сначала найти частную производную z по x, затем найти частную производную по y от результата, и в конечном итоге найти частную производную по x от этого результата.
У нас дана функция z=(2x+3y)^4.
Найдем частную производную z по x: dz/dx = 4(2x+3y)^3 * 2 = 8(2x+3y)^3
Теперь найдем частную производную по y от dz/dx: d(dz/dx)/dy = d(8(2x+3y)^3)/dy = 8 * 3(2x+3y)^2 = 24(2x+3y)^2
Наконец, найдем частную производную по x от результата: d/dx (24(2x+3y)^2) = 24 2 (2x+3y) = 96(2x+3y)
Для того чтобы найти d^2z/(dxdy), нужно сначала найти частную производную z по x, затем найти частную производную по y от результата, и в конечном итоге найти частную производную по x от этого результата.
У нас дана функция z=(2x+3y)^4.
Найдем частную производную z по x:
dz/dx = 4(2x+3y)^3 * 2 = 8(2x+3y)^3
Теперь найдем частную производную по y от dz/dx:
d(dz/dx)/dy = d(8(2x+3y)^3)/dy = 8 * 3(2x+3y)^2 = 24(2x+3y)^2
Наконец, найдем частную производную по x от результата:
d/dx (24(2x+3y)^2) = 24 2 (2x+3y) = 96(2x+3y)
Итак, d^2z/(dxdy) = 96(2x+3y).