Точка движется по закону s(t)=2t3+4t2-t найдите скорость и ускорение в момент времени t=2с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения точки в момент времени t=2с, нужно найти производные функции s(t).

Найдем первую производную функции s(t) по времени t для получения скорости v(t):
v(t) = ds/dt = d(2t^3 + 4t^2 - t)/dt = 6t^2 + 8t - 1

Теперь найдем значение скорости в момент времени t=2с:
v(2) = 6(2)^2 + 82 - 1 = 24 + 16 - 1 = 39

Следовательно, скорость точки в момент времени t=2с равна 39.

Найдем вторую производную функции s(t) по времени t для получения ускорения a(t):
a(t) = dv/dt = d(6t^2 + 8t - 1)/dt = 12t + 8

Теперь найдем значение ускорения в момент времени t=2с:
a(2) = 12*2 + 8 = 24 + 8 = 32

Следовательно, ускорение точки в момент времени t=2с равно 32.