Вычислите угол между векторами а=(2;-3;1) и б=(2;2;2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления угла между векторами необходимо воспользоваться формулой скалярного произведения векторов:

cos(угол) = (a b) / (|a| |b|),

где a и b - это заданные векторы, * обозначает скалярное произведение векторов, |a| и |b| - длины векторов.

Длина вектора а: |a| = sqrt(2^2 + (-3)^2 + 1^2) = sqrt(4 + 9 + 1) = sqrt(14).

Длина вектора b: |b| = sqrt(2^2 + 2^2 + 2^2) = sqrt(4 + 4 + 4) = sqrt(12).

Скалярное произведение векторов: a b = 2 2 + (-3) 2 + 1 2 = 4 - 6 + 2 = 0.

cos(угол) = 0 / (sqrt(14) * sqrt(12)) = 0 / sqrt(168) = 0.

Угол между векторами а и б равен 90 градусов.