Решить показательное уравнение
2^x + 2^x - 1 - 2^x-2 =20
Решить показательное уравнение
2^x + 2^x - 1 - 2^x-2 =20
2^x + 2^x - 1 - 2^x-2 =20
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Данное уравнение можно упростить:
2^x + 2^x - 1 - 2^(x-2) = 20
22^x - 1 - 2^(x-2) = 20
2^1 2^x - 1 - 2^(x-2) = 20
2^(x+1) -1 - 2^(x-2) = 20
2^(x-2)(2^3) -1= 20
2^(x-2)8 -1 = 20
82^(x-2) -1 = 20
8 (2^(x-2)) = 20+1
8 (2^(x-2)) = 21
(2^(x-2)) = 21 / 8
2^(x-2) = 2.625
Теперь решим логарифмическим методом:
x - 2 = log₂(2.625)
x - 2 ≈ 1.39
x ≈ 3.39
Ответ: x ≈ 3.39.