Найдите угол между прямыми 6х-2у+18=0 и 4х+2у-8=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между двумя прямыми, необходимо выразить угловой коэффициент каждой прямой и использовать формулу для нахождения угла между двумя прямыми:

6x - 2y + 18 = 0
Перепишем уравнение в общем виде: y = 3x + 9
Угловой коэффициент: k1 = 3

4x + 2y - 8 = 0
Перепишем уравнение в общем виде: y = -2x + 4
Угловой коэффициент: k2 = -2

Теперь используем формулу для нахождения угла между двумя прямыми:
tg(α) = |(k2 - k1)/(1 + k1*k2)|,

где α - угол между прямыми.

Подставляем значения угловых коэффициентов:
tg(α) = |((-2) - 3)/(1 + (-2)*3)| = |-5/-5| = 1

Из этого следует, что tg(α) = 1 или α = arctg(1) = π/4.

Таким образом, угол между прямыми составляет 45 градусов (π/4 радиан).