Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
y= (1/3)^x ; y=9 ; x=4,

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точку пересечения линии y = (1/3)^x и y = 9:

(1/3)^x = 9
x*log(1/3) = log(9)
x = log(9) / log(1/3)
x ≈ 6.18

Теперь вычислим площадь фигуры между графиками функций y = (1/3)^x и y = 9 на отрезке от x=4 до x≈6.18:

S = ∫[4,6.18] (9 - (1/3)^x)dx
S = [9x - (3/(log(3))) 3^x] [4,6.18]
S ≈ [55.62 - (3/(log(3))) 134.89] - [36 - (3/(log(3))) * 9]
S ≈ 605.24

Итак, площадь фигуры ограниченной линиями y = (1/3)^x, y = 9 и x = 4 равна примерно 605.24.