Можно с полным решением и рисунком
Задача 1 Образующая конуса имеет длину 10 см и образует с основанием угол 60 градусов. Вычислить площадь осевого сечения, площади полной поверхности и объём этого конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Образующая конуса l = 10 см
Угол между образующей и основанием α = 60 градусов

Найдем радиус основания конуса:
tan(α) = r/l
r = l tan(α) = 10 tan(60) ≈ 17.32 см

Найдем площадь осевого сечения:
Площадь осевого сечения конуса равна площади основания конуса, то есть
Sос = π r^2
Sос = π (17.32)^2 ≈ 941.75 см^2

Найдем площадь полной поверхности конуса:
Sпп = π r (r + l)
Sпп = π 17.32 (17.32 + 10) ≈ 824.52 см^2

Найдем объем конуса:
V = (1/3) π r^2 h
V = (1/3) π (17.32)^2 10 ≈ 1904.08 см^3

Итак, площадь осевого сечения конуса составляет около 941.75 см^2, площадь полной поверхности около 824.52 см^2, и объем конуса приблизительно равен 1904.08 см^3.