Двое строителей могут вместе выполнить определенную работу по ремонту дома за 30 дней. Если сначала один выполнит половину всей работы,а затем его сменит другой, то работа будет закончена за 135 дней. Найдите,сколько времени потребуется для выполнения все работы каждому строителю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество работы, которое сможет выполнить первый строитель за 1 день, как а, а количество работы, выполненное вторым строителем за 1 день, как b.

Согласно условию, первый строитель выполняет половину всей работы в течение 30 дней, т.е. 30а = 0.5.

Когда второй строитель заменяет первого, общее время на выполнение работы составляет 135 дней. За это время общее количество работы будет равно 135(аЬ).

Учитывая, что первый строитель выполнил половину работы, можем записать уравнение 30а + 105(а + b) = 1.

Подставляя значение 30а = 0.5 в уравнение, получим 105(а + b) = 1 - 0.5 = 0.5.

Теперь можем выразить b (работа второго строителя за 1 день): 105(а + b) = 0.5, откуда получаем, что а + b = 0.005.

Таким образом, время выполнения работы первым строителем равно 0.5 / 30 = 1 / 60 = 0.0167.

Аналогично для второго строителя, b = 0.005 - 0.0167 = 0.0117.

Итак, первый строитель закончит работу за 60 дней, а второй за 85.7 дней.